Фамилия Недильченко образована по той же модели, что и тысячи других украинских фамилий: от прозвища или имени плюс суффикс -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике — самый распространённый патронимический показатель, означающий «чей-то сын» или «потомок кого-то». То есть Недильченко — буквально «Недилькин сын», «сын Недильки». Вопрос в том, что скрывается за основой «Недиль-».

Самое очевидное — связь со словом «неділя» (воскресенье). В украинском языке это не только день недели, но и церковное название воскресного дня. Прозвище Недиля могли дать человеку, родившемуся в воскресенье, или тому, кто был крещён в этот день. Такие «календарные» прозвища встречаются повсеместно: Понеділко, Середа, П’ятниця. Однако у фамилии Недильченко есть оттенок, который редко обсуждают: украинское слово «неділя» в диалектах могло означать «безделье, отдых от работы». В некоторых говорах «неділя» — это нерабочий день. Прозвище Недиля могло закрепиться за ленивым человеком, который, по мнению соседей, «всегда в воскресенье». Эта версия менее благозвучна, но ономастика знает немало фамилий, образованных от нелестных качеств характера (Лінтяй, Лежень).

Географически фамилия Недильченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Днепропетровской. В России она встречается реже, чаще всего в южных регионах, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Написание с буквой «и» в корне (не «Недєльченко») указывает на украинскую орфографическую норму, где «і» передаёт древнерусское «ѣ» (ять). В русском варианте фамилия могла бы звучать как Недельченко, но закрепился исходный украинский облик.

Фамилия недворянская. Судя по суффиксу, она сформировалась в среде крестьянства и казачества, где патроним на -енко был нормой. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — это рядовая, но не утратившая своего колорита фамилия, которая прямо говорит о происхождении предка: либо он был воскресным ребёнком, либо тем, кого в селе считали неспешным и любящим отдых.