Фамилия Недодирова — яркий пример того, как прозвище, данное человеку в шутку или с укором, закрепилось в роду и стало фамилией. В основе лежит глагол «недодирать» или существительное «недодира». В русских говорах «недодира» означало нечто недоделанное, не до конца отодранное, а в переносном смысле — человека, который делает всё кое-как, небрежно, оставляет работу незавершённой. Прозвище Недодир, от которого образована фамилия, могли дать нерадивому работнику, ленивому крестьянину или ремесленнику, который не доделывал дело до конца.

Словообразовательная модель проста и распространена в русской ономастике: основа «Недодир» плюс типичный женский суффикс -ов(а). Фамилия Недодирова — это форма женского рода от мужской фамилии Недодиров. Такое окончание указывает на принадлежность к роду: «жена или дочь Недодира». Мужской вариант, Недодиров, образован с помощью патронимического суффикса -ов, который в русских фамилиях чаще всего означает «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то».

Интересно, что фамилия встречается в основном в южных регионах России, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае. Это наводит на мысль, что прозвище могло бытовать именно в донских и кубанских говорах, где «дирать» (драть, отдирать) — обычное слово. Географическая привязка позволяет предположить, что первые носители фамилии были казаками или крестьянами южных губерний.

Стоит отличать Недодирова от похожих по звучанию фамилий, например, Недоделов или Недоделкин. Те образованы от слов «недодел» (недоделанная работа) и имеют ту же смысловую окраску — небрежность. Но «недодира» звучит грубее, архаичнее, и, возможно, исходное прозвище было более обидным или насмешливым. В дореволюционных документах фамилия не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, она крестьянская или мещанская, что подтверждается её «говорящим» характером: фамилии-прозвища часто давали простым людям, чтобы подчеркнуть их недостатки или особенности.