Фамилия Недовидеев — редкий пример, когда основа прозвища строится не на имени или профессии, а на глаголе с отрицанием. В её центре — древнерусское слово «недовидеть», то есть «недоглядеть», «просмотреть», «не заметить». Прозвище Недовид или Недовидей могли дать человеку рассеянному, невнимательному, тому, кто постоянно что-то упускал из виду. В отличие от фамилии Недосекин (от «недосека» — плохой косарь) или Недоделов (от «недодел» — незаконченная работа), здесь акцент именно на зрительном восприятии, а не на качестве труда.

Словообразовательная модель необычна. Суффикс -еев (а не более привычный -ов) указывает на то, что основа прозвища скорее всего имела вид Недовидей или Недовидень. Такая форма характерна для северных и центральных говоров, где прозвища на -ей (-ей) были распространены: например, Непей, Запей, Умойся. Фамилия Недовидеев, таким образом, закрепилась в форме родительного падежа: «чей сын?» — Недовидеев, то есть сын Недовидея.

В ономастических справочниках эта фамилия не упоминается у Унбегауна или Никонова, что подтверждает её редкость. Встречается она преимущественно в южнорусских областях — Курской, Воронежской, Ростовской, где фамилии с суффиксом -еев вообще встречаются чаще, чем на севере. Возможно, прозвище имело ироничный или даже охранительный смысл: родители нарекали ребёнка Недовидом, чтобы злые духи не позарились на зрячего, внимательного человека — так называемая «обережная» практика.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «недовидок» — человек с плохим зрением. Но в этом случае фамилия звучала бы как Недовидков или Недовидочкин. Форма на -еев твёрдо указывает на личное прозвище, а не на физический недостаток.

Таким образом, Недовидеев — фамилия-характеристика, рисующая портрет рассеянного, но, возможно, добродушного предка. Она сохранила в себе живую разговорную речь Древней Руси, где отрицание могло становиться основой для меткого прозвища.