Фамилия Недрэ — редкая и нестандартная для русского уха, и её происхождение почти наверняка не связано с русским словом «недра». Самая вероятная версия — это вариант фамилии Недра, которая, в свою очередь, восходит к румынскому или молдавскому слову «nedre» — «бедный», «жалкий». В Молдавии и Бессарабии, входивших в состав Российской империи, такие фамилии были нередки и часто давались сиротам или подкидышам, либо же как характеристика бедственного положения семьи.

Второй вариант, менее вероятный, но возможный для украинского или польского контекста — происхождение от прозвища Недра, образованного от глагола «недрити» (в диалектах — «нырять», «погружаться»). В таком случае прозвище могло относиться к рыбаку-ныряльщику или человеку, который «уходит в недра» — работает в шахте, руднике. Но в польском языке слово «nędza» (нищета) даёт фамилию Нендза, что по смыслу близко к румынской версии.

Форма Недрэ с окончанием на -э указывает на то, что фамилия не прошла полную русификацию. В русских фамилиях такое окончание почти не встречается, зато характерно для молдавских (Недрэ, Дрэгэнеску) или для некоторых южнославянских фамилий, записанных в русском варианте. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был выходцем из Бессарабии или Молдавии, и его фамилию сохранили в оригинальной транскрипции без добавления русских суффиксов -ов или -ин.

Сословная принадлежность предков Недрэ могла быть разной: от крестьян-царан (свободных крестьян в Молдавском княжестве) до мещан. Поскольку основа слова означает «бедность», это могла быть фамилия, данная при крещении подкидышу или ребёнку из небогатой семьи. В любом случае, Недрэ — это не дворянская фамилия, а скорее народная, «говорящая» характеристика, которую в XIX веке закрепили в документах.