Фамилия Недумова — женская форма фамилии Недумов, и её разбор стоит начать с самого корня. Основа «недум» напрямую отсылает к древнерусскому прозвищу Недум, которое, скорее всего, давали человеку недальновидному, нерасторопному или простоватому. В говорах слово «недум» означало «недогадливый, бестолковый человек», а глагол «недумать» — «не соображать, быть на уме скудным». Прозвище могло закрепиться за крестьянином или ремесленником, который постоянно действовал невпопад или медленно принимал решения.

Морфологически фамилия образована по простейшей модели: прозвище + суффикс притяжательности -ов (в женском роде -ова). Такая схема типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отца семейства называли по его личной характеристике, а потом это имя переходило на детей и внуков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Недума» или «дочь Недума». Никаких редких аффиксов вроде -ский или -ин тут нет — это классическая «отпрозвищная» фамилия, каких в крестьянской среде было большинство.

В говорах северных и центральных губерний слово «недум» встречалось чаще, чем на юге. Поэтому логично предположить, что предки Недумовых жили где-то в Ярославской, Костромской или Вологодской областях, где в документах XVII века попадаются крестьяне с таким прозвищем. В переписных книгах по этим землям действительно фиксируются Недумовы, но массового распространения фамилия не получила — она остаётся редкой и по сей день.

Интересно сравнить её с однокоренными фамилиями: Недуга, Недужко, Недумов — все они образованы от корня «не-» + глагольная основа с негативной оценкой. Но если Недужко указывало на болезненность, то Недумов — на умственную медлительность. В ономастическом словаре Б. Унбегауна такие фамилии отнесены к разряду «характеристических», то есть описывающих типичное поведение или свойство человека.

Сословная принадлежность у Недумовых, скорее всего, крестьянская или посадская. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена, что тоже подтверждает её «низовое» происхождение. Никаких знаменитых носителей в истории не зафиксировано — фамилия осталась в тени, сохранившись в основном в деревенских записях XIX века.