Фамилия Недуев образована от прозвища Недуй. В его основе лежит глагол «дуть» с отрицательной частицей «не». Такие прозвища на Руси давали по поведению или характерной привычке человека. Недуем могли назвать медлительного, вялого человека, который «не дует» — то есть не торопится, не суетится, не проявляет активности. В некоторых говорах «дуть» означало «дышать» или «веять», и тогда прозвище Недуй могло указывать на слабого, болезненного человека, который еле дышит. Вторая версия менее вероятна, но имеет право на существование: в северных и сибирских диалектах «дуть» иногда значило «курить» или «пить залпом», и Недуем могли прозвать того, кто не курил или не пил спиртного.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на -й. Фонетически Недуй превратился в Недуев так же, как, например, Буркуй — в Буркуев или Шуй — в Шуев. Фамилия эта редкая, её нет в списках массовых русских фамилий, что говорит о локальном происхождении. Скорее всего, она возникла в одном из северных или центральных регионов России, где диалектная лексика сохраняла такие формы.

Сравните с однокоренными фамилиями: Недумов (от «не думает»), Непейвода (от «не пей воду»), Нелюб (от «не люб»). Все они построены по той же модели: глагол или краткое прилагательное с отрицанием, превращённые в прозвище, а затем — в фамилию. Недуев стоит в этом ряду как пример народной наблюдательности: предок получил имя за то, что чем-то не занимался или делал это слабо, и это отличие закрепилось за его потомками.