Фамилия Недвигина образована от прозвища Недвига, которое восходит к диалектному украинскому слову «недвига» — буквально «неподвижное существо». Так могли называть человека, прикованного к постели или ведущего малоподвижный образ жизни из-за болезни. Однако чаще прозвище имело иронический оттенок: его давали тому, кто мало работал, ленился, «лежал на печи». Не исключено, что прозвище указывало и на особенности характера — неповоротливость, нерасторопность.

Сама модель образования типична для русских фамилий: прозвище Недвига, закрепившись как наиболее употребительное именование человека, легло в основу фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Недвигин — «сын Недвиги», «из семьи Недвиги». Позже, при передаче фамилии по женской линии или через жену, форма Недвигина закрепилась за женщинами, а для мужчин осталась Недвигин.

Интересно, что у этой фамилии есть и однокоренные «родственники» — Недвигов, Недвижкин, образованные от тех же основ. Но именно вариант с суффиксом -ин встречается чаще, что говорит о раннем закреплении прозвища в северных и центральных русских говорах, где такая модель была особенно распространена.

Прозвище Недвига не стоит воспринимать как оскорбительное — в крестьянской среде такие имена давали не столько в укор, сколько для отличия человека среди односельчан. Ленивого или больного могли так называть с долей юмора, и со временем прозвище становилось нейтральным семейным именованием. Потомок человека с прозвищем Недвига, таким образом, получил фамилию, которая по сей день хранит память о том, каким видели его далекого предка окружающие.