Фамилия Недвижаев образована от прозвища Недвижай, а то, в свою очередь, — от диалектного украинского слова «недвига», то есть «неподвижное существо». Так могли назвать человека, прикованного к постели болезнью или ведущего малоподвижный образ жизни. Но не спешите записывать предка в тяжелобольные: прозвище часто имело иронический оттенок. Недвижаем могли окрестить ленивца, который предпочитал «лежать на печи», или просто неповоротливого, нерасторопного человека. Смысл тут двоится: от жалости до насмешки — и оба значения одинаково вероятны.

Разбор фамилии показывает, что она сложилась по классической восточнославянской модели: прозвище Недвижай + патронимический суффикс -ев, указывающий на «сына Недвижая». Форма с суффиксом -ев, а не -ов, говорит о том, что в основе лежала мягкая основа на -ай, что типично для украинских и южнорусских говоров. Любопытно, что фамилия сохранила архаичное чередование: в прозвище звучит «ж», а в современном написании закрепилось «жа» — Недвижаев, хотя по правилам могло бы быть и Недвижаев. Это след живой устной традиции, когда прозвище бытовало в семье задолго до того, как его записали в документы.

Сам корень «двиг» — общеславянский, от глагола «двигать». Приставка «не-» с отрицательным значением встречается во множестве русских фамилий: Неверов, Некрасов, Нечаев. Но если те обычно описывают качество или событие («некрасивый», «нежданный»), то Недвижаев — редкий случай, когда прозвище рисует почти физический портрет человека. В ономастике такое отрицание часто смягчалось: Некрасом могли назвать не уродливого, а просто некрасивого ребёнка, чтобы обмануть злых духов. С Недвижаем такой обережной логики, скорее всего, не было — прозвище звучит слишком бытово и конкретно.

Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Недвижаев, и в ней застыла память о родоначальнике — кто бы он ни был: больной, ленивец или просто медлительный труженик. Сейчас фамилия встречается нечасто, что неудивительно: прозвища с отрицательной окраской реже закреплялись в качестве официальных фамилий, особенно если человек был уважаемым членом общины. Но там, где она сохранилась, она несёт отпечаток украинского или южнорусского диалектного мира, где слово «недвига» звучало естественно и понятно каждому.