Фамилия Недвижаевы ведет начало от прозвища Недвижай, которое опирается на диалектное украинское слово «недвига» — «неподвижное существо». Смысл прозвища угадывается без труда: так могли назвать человека, прикованного к постели болезнью или ведущего малоподвижный образ жизни. Но не спешите записывать предков в немощные: у слова есть и второй, ироничный пласт. Недвижаем в деревне могли окликнуть ленивца, который «лежал на печи» и не рвался к работе, — эта версия не менее правдоподобна, чем первая. Наконец, прозвище могло метить не тело, а характер: неповоротливого, нерасторопного человека, у которого всё валится из рук.

Модель образования здесь классическая для восточнославянских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Недвижай. Так фамилия закрепила за потомками именование их предка, и форма Недвижаевы указывает на род, а не на отдельного человека.

Любопытно, что фамилия почти не встречается за пределами русского юга и Украины — это косвенно подтверждает её диалектную подоплёку. В отличие от более частых фамилий того же корня (например, Недвигов или Недвигин), форма Недвижаев сохранила полное прозвище с суффиксом -ай, который нередко придавал именованию оттенок насмешливой ласки.

Конечно, точное время и место возникновения фамилии без генеалогических изысканий не установить: прозвища такого рода могли появиться независимо в разных сёлах. Но сам факт, что Недвижаевы донесли до нас живое народное словцо с его двойным смыслом — и про болезнь, и про лень, — делает фамилию выразительным памятником славянской речи.