Фамилия Недвижаева хранит память о прозвище дальнего предка — человека, которого в округе звали Недвижай. Это прозвище восходит к диалектному украинскому слову «недвига», что буквально значит «неподвижное существо». Так могли назвать того, кто был прикован к постели из-за болезни или вёл малоподвижный образ жизни. Но не исключён и иной оттенок смысла: ироничное прозвище нередко получал ленивец, который «лежал на печи» и не спешил браться за работу. Наконец, слово могло метить и черты характера — неповоротливость, нерасторопность.

Прозвище Недвижай закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии. По модели образования это типичная русская фамилия: к основе добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а выдает женскую форму. Мужской вариант — Недвижаев. Такой способ словообразования встречается у фамилий, произошедших от прозвищ с мягкой или шипящей основой, и здесь он работает без изменений: Недвижай → Недвижаев.

Интересно, что корень «недвиг-» роднит эту фамилию с целым гнездом однокоренных: Недвигов, Недвигин, Недвижкин. Все они выросли из одного прозвищного слова, но разошлись по разным ветвям рода. В украинской традиции встречается и форма Недвига, которая могла бытовать как самостоятельное прозвище, а в русском обиходе превратилась в Недвижай — возможно, под влиянием глагола «двигать» с отрицанием.

Точных сведений о том, в каких краях чаще селились Недвижаевы, нет, но диалектное происхождение основы указывает на южнорусские или украинские земли. Сама фамилия редкая, и это делает её особенно ценной для семейной истории: она не растворилась в массе однотипных именований, а сохранила индивидуальность прозвища, которому не меньше трёхсот лет. Передаваясь из поколения в поколение, она и сегодня напоминает потомкам о предке, чей облик и характер зашифрованы в одном коротком слове.