Фамилия Негоднова — женская форма от Негоднов, и её разумнее разбирать в мужском варианте. Основа здесь — прозвище Негодной. В старину слово «негодной» означало не «никудышный» в сегодняшнем смысле, а «негодный к военной службе», «непригодный для тягловой работы» или «неспособный к какому-либо делу». Это не обязательно была брань: в крестьянской среде так могли назвать человека, освобождённого от рекрутчины по болезни или увечью, либо того, кто не справлялся с хозяйством.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов образует притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Негоднов — буквально «сын Негодного». Фамилии на -ов типичны для русского севера, центральных губерний и Поволжья, но встречаются повсеместно.

Интересная деталь: фамилия Негоднов нередко путается с Негодяевым, хотя корни разные. «Негодяй» в XVIII веке значил «новобранец, рекрут» (из польского niegodziwy — негодный к службе), и Негодяев — тоже фамилия из военной среды. В говорах слова «негодной» и «негодяй» некоторое время сосуществовали с разными оттенками, но потом разошлись: первое закрепилось как прозвище, второе — как ругательство.

По сословной принадлежности сказать почти нечего: Негодновы — это бывшие крестьяне или мещане. В дворянских родословных книгах фамилия не встречается. Редкость её объясняется просто: прозвище давали неохотно, оно было нелестным, хотя и беззлобным. Сегодня носители фамилии живут в основном в центральной России и на Урале, но численно она остаётся малораспространённой.