Фамилия Негодуйко — яркий пример украинской модели образования фамилий с характерным суффиксом -ко. В украинской ономастике этот суффикс часто выполняет уменьшительную или, шире, «сыновью» функцию: Негодуйко — буквально «маленький Негодуй» или «сын Негодуя». Сама основа прозрачна и эмоциональна: глагол «негодувати» (негодовать, возмущаться, сердиться) и однокоренное существительное «негода» (ненастье, плохая погода, а в переносном смысле — беда, несчастье). Это не фамилия от крестильного имени, а типичное прозвище, данное человеку по его поведению или обстоятельствам жизни.

Наиболее вероятная версия: прозвище Негодуй дали человеку с крутым нравом, который постоянно выражал недовольство, ворчал или бурно реагировал на происходящее. В диалектной украинской речи «негодувати» могло означать и «роптать, сердиться», что идеально ложится на характер бытовых прозвищ. Менее распространённая, но тоже правдоподобная трактовка связывает прозвище с невезучестью: «негода» как ненастье или беда — человека могли назвать Негодуем, если ему постоянно не везло, словно его преследовала непогода.

С точки зрения географии, фамилия с суффиксом -ко и основой от глагола характерна для центральных и западных областей Украины, особенно для Полтавщины, Черкащины, Киевщины. В Россию фамилия попала в ходе миграций, но остаётся редкой — её носителей можно встретить разрозненно, без выраженного гнезда. Интересно, что фамилия не получила «обрусевшего» окончания -ов/-ев: она сохранила украинскую форму, что указывает на относительно позднее закрепление в документах, уже после того, как модель на -ко стала восприниматься как фамильная.

В ономастических словарях фамилия отдельно не разбирается, но по аналогии с фамилиями Буркуйко, Кричилько, Ховайло можно уверенно говорить о её происхождении от глагольного прозвища. Социальный статус первых носителей — скорее всего, крестьяне или казаки: прозвища такого типа редко давали духовенству или дворянству, они рождались в быту, в среде, где человека оценивали по поступкам и характеру.