Фамилия Неижмакова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, имеет не очевидную, а отрицательную конструкцию. Она образована от прозвища Неижмак, в котором отчётливо читается глагол «жать» (сжимать, давить, убирать урожай) с отрицательной частицей «не». Буквально: «не жму», «не сжимаю». Перед нами типичная модель русских фамилий, построенных по принципу «не + глагол» — вроде Нейзъященко, Непейвода, Неулыба. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Неижмаков — сын или потомок Неижмака.

Самая правдоподобная версия происхождения — прозвище дали человеку, который по какой-то причине не жал хлеб. В крестьянской среде «жать» — ключевое действие во время страды. Тот, кто не жал, мог быть либо ленивым, либо больным, либо, наоборот, занимался другой работой — например, косил или возил снопы. Но скорее всего, прозвище имело ироничный или укоризненный оттенок: так могли назвать медлительного, нерасторопного работника, который «не жмёт», то есть не торопится, не давит на работу.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным значением «жать» в смысле «давить, теснить». Неижмак мог быть человеком, который не теснит других, не агрессивен, не навязчив. Однако в крестьянском быту первое значение (жатва) встречалось намного чаще, поэтому версия с уборкой урожая выглядит убедительнее.

С точки зрения географии, фамилия Неижмаков и её женская форма Неижмакова — явно южнорусская или украинская. Об этом говорит суффикс -ак (в прозвище Неижмак), который характерен для говоров юга России, Белгородчины, Воронежской области, а также для украинского языка. В северных и центральных регионах предпочли бы форму Неижмов или Нежмов. Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках и списках встречается эпизодически, что подтверждает её локальное происхождение — скорее всего, из одного села или волости.

Написание с «не» слитное, что для фамилий норма: со временем отрицательная частица приросла к корню, и фамилию перестали воспринимать как «не жму», а стали считать цельной основой. Ударение, судя по произношению носителей, падает на второй слог: Неижма́ков. Окончание -а у женской формы стандартное для русских фамилий, указывающее на принадлежность к роду.

Таким образом, фамилия Неижмакова — это редкое ономастическое свидетельство крестьянского быта, где прозвище, данное за отсутствие привычного для всех действия, закрепилось в роду и дошло до наших дней.