Фамилия Нейжмаков — русифицированный вариант украинской фамилии Нейжмак, которую носили запорожские и черноморские казаки. Чтобы понять её значение, нужно разобрать прозвище, лёгшее в основу, а оно не так просто, как кажется.

Первая и наиболее правдоподобная версия связывает прозвище Нейжмак с латышским языком. Оно могло образоваться от основы izmak («выплата», ср. современное латышское izmaksat — «выплатить») с отрицательной приставкой ne-. В таком случае Нейжмак — это человек с неоплаченными долгами, тот, кто задолжал и не рассчитался. Прямого подтверждения в письменных источниках эта гипотеза не имеет, но лингвистически она выглядит состоятельной: подобные заимствования в прозвищах встречались на пограничных территориях, где пересекались разные языковые влияния.

Существует и вторая версия, этимологически связанная с русским глаголом «жмакать» — «колотить, бить, ударять». Если принять её, то прозвище Нейжмак с частицей «не» могло означать человека, который никого не бьёт и не колотит, то есть мирного, спокойного и незлобивого по характеру. Эта трактовка проще и понятнее носителю русского языка, но уступает первой в строгости: приставка «не» в сочетании с глаголом «жмакать» дала бы скорее форму вроде Нежмака, что тоже возможно, но латышская версия объясняет происхождение точнее.

Сама фамилия Нейжмак — казачья. В документах 1776 года, а именно в списках Черноморского казачьего войска, упоминается казачий старшина без армейского чина Назар Нейжмак. Это раннее свидетельство бытования фамилии в казачьей среде, откуда она позже распространилась дальше. Сведения о представителях родственной фамилии Нейжмак содержатся в архивных документах начала XX века: известен Нейжмак Александр Никифорович, родившийся в 1886 году в селе Днепропетровской области, Новомосковского района. Такая география подтверждает украинские корни фамилии и её связь с южными землями.

Русификация фамилии шла по обычной модели: к основе Нейжмак добавили русский патронимический суффикс -ов, и получилось Нейжмаков. Так потомки казака или крестьянина, носившие прозвищную фамилию отца, попадали в общероссийскую систему фамильных окончаний. Сегодня Нейжмаковы встречаются редко, и эта фамилия сохраняет память о своём южном, казачьем происхождении.