Фамилия Нейжко звучит не по-русски, и это первая зацепка. Её основа и суффикс указывают на украинское или белорусское происхождение, а точнее — на западную часть этих земель. Модель образования простая: суффикс -к- (-ко) в украинских фамилиях часто выполняет уменьшительную или уничижительную функцию, но к XIX веку он стал стандартным фамильным показателем, как русское -ов.

Корень «нейж» — самый спорный элемент. Самая вероятная версия: это фонетический вариант слова «неїж» или «неїжа» (от «не їсти» — не есть). В украинских говорах так могли прозвать человека, который мало ест, привередлив в еде или, наоборот, постоянно недоедает из-за бедности. Прозвище «Неїжко» — «малоежка» — вполне могло закрепиться за крестьянином, чья скудость была заметна окружающим. Украинский язык знает и фамилию Неїжко, и написание через «й» — Нейжко — результат адаптации к русской орфографии при записи в метриках.

Менее правдоподобная, но встречающаяся в любительских разборах версия — связь с польским «nie iść» (не идти). Якобы так прозвали ленивого или медлительного человека. Против этого говорит морфология: от глагольной основы «нейд-» (не идёт) скорее получилось бы Нейдко, а не Нейжко. Звук «ж» появляется именно от «їж» (ешь).

Географически фамилия Нейжко тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, а также к югу Беларуси (Брестчина). В дореволюционных списках она встречается среди мещан и крестьян, то есть социальный потолок носителей — податные сословия. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Нейжко — это типичная прозвищная фамилия, образованная от бытовой черты человека. Её носитель — скорее всего, потомок украинского или белорусского крестьянина, получившего кличку за свой скромный аппетит или скудный достаток.