Фамилия Нехамкис — редкий случай, когда географический маркер оказывается важнее, чем корень. Она почти наверняка указывает на выходцев из города Нехамкес (Niehamühle) или его окрестностей. Этот город находится на северо-востоке Франции, в исторической области Французская Фландрия, недалеко от границы с Бельгией. По-французски название пишется Nieppe, а фламандское Nieuwkerke (Ньивкерке) со временем трансформировалось в Niehamühle, что буквально означает «новая мельница». В русской традиции закрепилась транслитерация именно через «х» — Нехамкес, от которой и пошла фамилия.

Суффикс -ис (или -ес) в фамилии Нехамкис — это не типичный славянский формант, а скорее искажённое окончание, возникшее при адаптации на русской почве. Скорее всего, исходная западноевропейская фамилия звучала как Niehamkes или Nehamkes. Окончание -ес/-ис в русском языке часто появлялось у фамилий, пришедших из немецкого или идиша (сравните с фамилиями на -ес, -ис у еврейских переселенцев). Поэтому логично предположить, что предок носителя фамилии был не французом, а евреем из Эльзаса или Лотарингии, который перебрался в Российскую империю в XIX — начале XX века, и его фамилия по месту происхождения (из Нехамкеса) превратилась в Нехамкис.

Таким образом, фамилия Нехамкис — это не прозвище по профессии или внешности, а чисто топонимическая фамилия. Она отвечает на вопрос «откуда родом?». По модели образования она близка к фамилиям Бердичевский, Варшавский или Одесский, но с той разницей, что исходный топоним не славянский и суффикс другой. Встречается фамилия крайне редко, в основном среди потомков еврейских переселенцев из Западной Европы, и её написание практически не менялось — оно жёстко привязано к названию конкретного местечка.