Фамилия Некозова звучит необычно и сразу привлекает внимание своим отрицательным префиксом. В русских фамилиях приставка «не-» встречается нечасто, и почти всегда она указывает на прозвище, данное человеку по какому-то яркому, часто ироничному признаку. В данном случае основа — «коз» — отсылает к слову «коза». Самая прямая и правдоподобная версия: Некозова — это женская форма фамилии Некозов, а та, в свою очередь, произошла от прозвища Некоз. Так могли назвать человека, который не имел козы, то есть был беден, или, наоборот, того, кто упрямился, «козлился», но в итоге не добился своего — «не кознул». В говорах слово «козовать» могло означать капризничать или бодаться, а «некоз» — спокойный, смирный человек, которого не проймешь.

Модель образования проста: прозвище + патронимический суффикс -ов, характерный для центральных и северных регионов России. Фамилия Некозов, а следовательно, и Некозова, могла закрепиться в крестьянской среде, где прозвища были точными и бытовыми. Сравните с однокоренными, но более частыми фамилиями: Козлов (от названия животного), Козин (от прозвища Козя), или редкой, но понятной по смыслу фамилией Безкозлов. Некозов, в отличие от них, не указывает на владение козой, а скорее на её отсутствие или на характер.

Интересно, что фамилия Некозова встречается в основном на юге России, в частности, в Ростовской области и Краснодарском крае. Это не случайно: в южнорусских говорах слово «коза» было особенно употребительно в переносном смысле — для обозначения бойкой, своенравной девушки или женщины. Прозвище Некоз могло быть дано мужчине, который «не коза», то есть не капризен и не скандален, а покладист и хозяйствен. В таком случае фамилия несла положительный оттенок: «не козливый», «не вздорный».

Встречается и более спорная, но не лишенная логики версия: связь с украинским или белорусским словом «некоз» — некрасивый, невидный. Однако для великорусской фамилии это маловероятно: в русской ономастике прозвища с отрицанием «не» чаще строятся на бытовых, а не на оценочных признаках. Спор о том, что первично — бедность или характер, — решается в пользу второго, так как прозвища по характеру были более живучими и передавались в фамилиях охотнее, чем указания на достаток.