Фамилия Некраов — довольно редкий вариант написания. Причина в том, что в русском языке есть гораздо более известная и массовая фамилия Некрасов. Разница в одну букву — «с» или «о» — не случайна, а указывает на разные пути происхождения.

Самая вероятная версия: Некраов — это диалектное или орфографическое искажение фамилии Некрасов. В южнорусских и некоторых белорусских говорах звук [с] перед [о] мог произноситься как нечто среднее или выпадать, особенно в безударной позиции. При записи фамилии со слов, особенно в XIX веке, писарь мог зафиксировать то, что слышал: «Некраоф» или «Некраов». Со временем такое написание закрепилось. Подтверждение этому — редкая встречаемость фамилии; в современных базах данных она встречается единично, в основном на юге России (Воронежская, Ростовская области) и в Украине.

Вторая версия, менее вероятная, — что фамилия образована от прозвища Некрай. В древнерусском языке слово «край» имело значение «граница», «конец», а также «берег». Прозвище Некрай могли дать человеку, живущему на отшибе, «не у края», или, напротив, тому, кто постоянно менял место жительства. Тогда Некраов — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Некрая. Однако в этом случае ожидалась бы форма Некраев (от основы Некрай), а не Некраов. Появление «о» в суффиксе возможно только если основа оканчивалась на твёрдый согласный (Некрай — мягкий).

Если отбросить лингвистические тонкости, для рядового носителя фамилии Некраов самое практичное объяснение — это вариант фамилии Некрасов, записанный на слух. Предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами из южнорусских губерний, где местный говор повлиял на официальную фиксацию фамилии. Словообразовательная модель здесь та же: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей?), а основа восходит к нецерковному имени или прозвищу Некрас (от прилагательного «некрасивый», которое в древности было оберегом — называли так, чтобы злые духи не позарились на ребёнка). То есть изначально Некрасов, а в бытовой речи — Некраов.