Фамилия Некрастов звучит на слух как вариант более распространённой фамилии Некрасов, но разница в суффиксе здесь принципиальна. Если Некрасов образован от прозвища Некрас (некрасивый, некрасавец) по стандартной модели «чей сын?» с суффиксом -ов, то Некрастов — более редкая форма, где к той же основе добавлен суффикс -ов, но через промежуточный элемент -т-. Это может указывать на то, что исходное прозвище бытовало в форме Некраст или Некрастый, то есть с усечением корня. Такой вариант встречается в северных и сибирских говорах, где слово «некрасный» означало не только «некрасивый», но и «неудачный», «плохой», а также «некрашеный» (о ткани). Соответственно, Некрастов — это потомок человека по прозвищу Некраст, которое давали либо невзрачному внешне человеку, либо тому, кто ходил в некрашеной одежде (в старину домотканое сукно часто не красили, и такой вид считался признаком бедности).

Интересно, что в писцовых книгах XVI–XVII веков фамилия Некрасов встречается повсеместно, а Некрастов — лишь в единичных записях, преимущественно на Русском Севере. Это позволяет предположить, что носители фамилии Некрастов происходят из тех мест, где диалектная форма «некраст» закрепилась как самостоятельное прозвище. В отличие от Некрасова, где основа однозначно связана с отсутствием красоты, Некрастов может иметь и второе значение: в некоторых говорах «некраст» называли человека, который не соблюдал обычая красить яйца на Пасху или не украшал дом к празднику — то есть нерадивого в обрядовом смысле.

Словообразовательная модель фамилии — патроним с суффиксом -ов, но с наращением -т- в основе. Это редкий случай, когда суффикс присоединяется не к чистому корню, а к уже существующему диалектному форманту. Сравните с фамилиями Титов (от Тит) и Титов (от Титой) — здесь похожая ситуация, но в случае Некрастова процесс обратный: не имя, а прозвище с суффиксом -т- стало основой.

Сегодня фамилия Некрастов встречается редко, в основном в Архангельской, Вологодской и Кировской областях, что подтверждает её северное происхождение. Сословно — это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия, поскольку в дворянских родословных она не зафиксирована. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит обратить внимание на переписи населения Русского Севера XVIII века — именно там можно найти первые письменные упоминания.