Фамилия Некруткина — женская форма фамилии Некруткин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на «притяжательность»: в русской традиции такие фамилии образовывались от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а/-я. Основа здесь — Некрутка.

Само прозвище Некрутка звучит как отрицание: «не крутой». В диалектах слово «крутой» имело несколько значений. В северных и центральных говорах «крутой» — это не только про рельеф или характер, но и про человека: крутой — резкий, упрямый, суровый. Некрутка, соответственно, человек мягкий, покладистый, не склонный к спорам. Есть и вторая, менее очевидная версия: «крутой» в значении «богатый, зажиточный» (от «крутиться» в хозяйстве). Тогда Некрутка — бедняк, тот, кто «не крутится», то есть не имеет достатка или не умеет вести дело.

Географически фамилия редкая. Она встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, что типично для прозвищ, образованных от прилагательных с отрицанием (ср. Нелюбов, Недобров). В документах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались среди крестьян и посадских людей — их давали не для оскорбления, а как бытовую характеристику.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить значение. Некрутов, Некрутенко и Некрут — все они восходят к той же основе «крут-», но суффикс -к- в Некрутке указывает на уменьшительно-пренебрежительный оттенок. То есть это не просто «не крутой», а «не крутой малый» или «не крутой парень». Такая форма прозвища была распространена в среде, где ценилась прямота и резкость, а мягкость считалась недостатком.

Итог прост: предки современных Некруткиных получили фамилию по прозвищу человека спокойного, неконфликтного или небогатого. Никакой тайны или знатного происхождения здесь нет — только бытовая наблюдательность русской деревни.