Фамилия Неледько звучит необычно, и первое, что бросается в глаза, — её украинское происхождение. Характерный суффикс -ко (в украинской ономастике он часто выполняет роль уменьшительности или принадлежности, как -енко) указывает на то, что фамилия образована на территории современной Украины или в южнорусских землях, испытавших сильное украинское влияние. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые закреплялись за потомками по отцу, прозвища на -ко часто фиксировали самого человека, а не его род.

Основа фамилии — «неледь» или «неледя». В украинском языке слово «ледь» означает «лёд», а с отрицательной частицей «не-» получается буквальное значение «нелёд», то есть нечто противоположное льду — талая вода, слякоть, непрочная поверхность. Скорее всего, прозвище Неледь (или Неледя) дали человеку, который был медлительным, вялым, «раскисшим», как весенняя дорога. В народной речи так могли назвать и ненадёжного человека — того, на кого нельзя опереться, кто «подводит», как лёд, что трескается под ногами. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным глаголом «неледити» (бездельничать, лениться), но она не имеет устойчивой фиксации в словарях.

Модель образования проста: прозвище Неледь + суффикс -ко. Такие фамилии в XVI–XVII веках были распространены среди казаков и мещан Левобережной Украины (Черниговщина, Полтавщина). В реестрах Войска Запорожского встречаются схожие по модели прозвища — например, Непийвода (не пей воды) или Недайборщ (не дай борщ). Неледько стоит в том же ряду: это не патроним (не «сын Неледя»), а прямое прозвище, которое закрепилось за родом.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия Неледько не относится к дворянским. Её носители — скорее всего, крестьяне или казаки, потому что в высших слоях такие «бытовые» прозвища с отрицанием не приживались. В современных базах данных фамилия встречается редко, преимущественно в Черкасской и Киевской областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Однокоренных фамилий, вроде Неледов или Нелединский, практически нет — это подчёркивает локальный и, возможно, угасший характер исходного прозвища.