Фамилия Нелиповский — редкий пример, где приставка Не- стоит в начале, а не слилась с корнем. В большинстве фамилий на Не- (Некрасов, Нечаев) эта частица уже не осознаётся как отрицание, но здесь она работает прозрачно: Нелиповский — «тот, кто не из лип», то есть не с Липовки или не из Липового. Чаще всего такую фамилию давали человеку, который переселился из одного села Липовка или Липово в другое, и его прозвали «не липовский», чтобы отличать от местных. Липовых сёл и деревень в России и Украине десятки — от Липовки под Самарой до Липового на Черниговщине, и фамилия могла возникнуть в любом таком регионе.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в случае с Нелиповским это скорее географическая модель, типичная для западнорусских и украинских земель. На востоке и севере отчество образовали бы через -ов: Нелипов. Форма на -ский говорит, что предок, скорее всего, был из мелкой шляхты или казачьей старшины, либо просто получил фамилию по месту жительства в эпоху, когда такие модели стали модными среди крестьян после отмены крепостного права. Встречается и вариант Нелеповский — с буквой е, что может указывать на диалектное произношение или ошибку писаря.

Спорных версий тут немного. Можно было бы предположить, что основа — не «липа», а «липкий» или «липнуть», но тогда фамилия звучала бы как Нелипков или Нелипкин. Липа в качестве корня надёжнее: она даёт и топонимы, и прозвища (например, человек, живший у липовой рощи). В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии на Не- с топонимическим суффиксом разбираются как указание на чужого, пришлого человека. Так что Нелиповский — это буквально «чужак из Липовки», и фамилия хранит память о переселении, которое могло произойти триста лет назад.