Фамилия Немерещенков — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, связанное с человеческим качеством или состоянием. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Немерещенка), и суффикс -енк-, характерный для украинской или южнорусской ономастики. В украинском языке суффикс -енко образует фамилии со значением «маленький» или «сын такого-то» (как Шевченко — сын Шевца). В русском варианте -енк- могло перейти в -енков, что мы и видим. Таким образом, Немерещенков — это русифицированная форма украинской фамилии Немерещенко, которая, в свою очередь, образована от прозвища Немереща или Немерещенок.

Основа «Немерещ-» — самая интересная часть. Скорее всего, она восходит к глаголу «мерещиться» — казаться, чудиться, видеться в искажённом свете. «Немереща» — человек, которому ничего не мерещится, то есть реалист, человек с ясной головой, не склонный к фантазиям и иллюзиям. В народе такое прозвище могли дать рассудительному, трезвому мужику, который не верит слухам и не поддаётся панике. Альтернативная, но менее вероятная версия связывает корень с диалектным словом «мереща» — что-то мелкое или невзрачное. В таком случае «немереща» — человек крупный, заметный. Однако первая версия логичнее: прозвища по отсутствию какого-либо недостатка (например, «Несмеян» — серьёзный) в русской и украинской традиции встречаются чаще, чем прозвища по отсутствию положительного качества.

Географически фамилия Немерещенков тяготеет к южным областям России и востоку Украины — зоне активного смешения украинского и русского населения. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище Немереща, вероятно, дали одному человеку в конкретном селе, и его потомки разнесли фамилию по окрестностям. Сословно носители этой фамилии почти наверняка были крестьянами или казаками — в дворянской среде такие «говорящие» прозвища с украинским суффиксом почти не встречались.

Примечательна и фонетическая судьба фамилии. В украинском языке она звучала бы как Немерещенко (с ударением на предпоследний слог), а в русском языке, при добавлении суффикса -ов, ударение сместилось на последний слог, как это часто бывает при русификации. В документах XIX — начала XX века можно встретить варианты Немирещенков или Немерещинков — через «и» в корне, что отражает акающее произношение. Современное написание с «е» в первом слоге закрепилось как единственно верное.