Фамилия Немерюк звучит необычно, но её происхождение укладывается в простую и типичную для восточнославянских фамилий схему. Это типичная украинская или южнорусская фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -юк. Этот суффикс (как и его варианты -ук, -чук) распространён на западе и юге бывшей Российской империи, особенно в Поднепровье и на Слобожанщине. Он указывал на принадлежность к роду: Немерюк — это «сын Немеры» или «потомок человека по прозвищу Немера».

Основа фамилии — прозвище Немера. В древнерусском языке слово «немер» или «немера» могло означать человека, который «не меряет», то есть не считает, не знает меры. У этого прозвища два противоположных значения, и оба правдоподобны. Первое: так могли назвать нерасчётливого, щедрого до расточительности человека, который не знает цены деньгам и имуществу. Второе, более вероятное: прозвище давали человеку, который не умел или не хотел соблюдать меру в поведении — невоздержанному, неумеренному в еде, питье или гневе. В старых говорах «немерный» значило «безмерный, чрезмерный», и такое прозвище было скорее укором, чем похвалой.

Встречается и другая версия: образование от глагола «мерить» с отрицанием «не». В этом случае Немеря — человек, который не занимался измерением земли, не был землемером, или же, напротив, прозвище закрепилось за тем, кто отказывался мерить, то есть был ленив или упрям. Но эта трактовка менее убедительна: прозвища по профессии с частицей «не» (Непей, Неслух) обычно указывали на характер, а не на род занятий.

Фамилия Немерюк почти не встречается в центральных и северных регионах России. Её география — западные и южные области Украины, а также приграничные районы России (Белгородская, Курская области) и юг Беларуси. В польском языке есть похожая фамилия Niemieruk, что подтверждает западнорусские корни.

С точки зрения словообразования, фамилия Немерюк стоит в одном ряду с сотнями других: Шевченко, Бондарчук, Ковальчук. Только в основе не ремесло, а прозвище по черте характера. Если ваш предок носил такое прозвище, он, скорее всего, был человеком заметным, но неудобным в быту — либо слишком щедрым, либо слишком горячим.