Фамилия Немеринский — одна из тех, где корень не бросается в глаза, а суффикс подсказывает географию. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели «-инский/-ский». Такие фамилии чаще всего давали по названию местности: села, усадьбы или местечка. В основе лежит топоним Немерин — так могли называть деревню или хутор, владельцем или уроженцем которого был первый носитель.

Корень «Немер-» — спорный. Самая вероятная версия ведёт к личному имени Немер, которое в древнерусской и польской традиции было либо прозвищем, либо сокращением от полного имени (например, Немерза — «не мерзнущий», то есть стойкий, или Немир — «не мирный», беспокойный). В польском языке есть слово «niemiar» (несоразмерность), но в фамилиях оно почти не встречается. Гораздо правдоподобнее, что Немер — это вариант имени Немир (от «не мир»): в древности так могли назвать ребёнка, родившегося в смутное время, или дать охранительное имя, чтобы обмануть злых духов.

Суффикс «-ский» указывает на шляхетское или дворянское происхождение в Польше, Литве и на западе России. В XVIII–XIX веках такие фамилии активно принимали и крестьяне, переселявшиеся в новые сёла, но изначально Немеринский — скорее всего, фамилия мелкопоместного шляхтича или однодворца (служилого человека на южных рубежах). Географически фамилия встречается на территории бывшего Великого княжества Литовского: современная Беларусь, Смоленщина, запад Украины. В России она редка, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер.

В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии на «-инский» разбираются как типичные для польско-литовского региона. Немеринский — не исключение: основа ясна, а вот точное село Немерин не сохранилось в современных картах, что типично для мелких поселений, исчезнувших при укрупнении деревень. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Могилёвской, Витебской или Гродненской губерний — там вероятность найти «своё» Немерино выше всего.