Фамилия Немерещенкова — женская форма фамилии Немерещенков, и её происхождение неочевидно даже для опытного ономаста. В ней нет привычного славянского корня, который сразу подсказал бы значение. Разберём её по частям, отталкиваясь от самой редкой детали — суффикса.

Ключевой элемент здесь — суффикс -енк(ов). В русских фамилиях он встречается нечасто и указывает на украинское или южнорусское происхождение. Обычно это вариант фамилий на -енко (например, Коваленко → Коваленков), который при русификации получил окончание -ов. То есть исходная украинская фамилия предка звучала как Немерещенко. А уже от неё образовали русский аналог: Немерещенко → Немерещенков (сын Немерещенко). Женская форма, соответственно, Немерещенкова.

Теперь о корне. Основа Немерещ- явно восходит к прозвищу или имени. Самая вероятная версия — связь с глаголом «мерещиться» (казаться, чудиться, видеться в обманчивом свете). С приставкой не- это могло означать «не мерещусь» — то есть «не кажусь, не обманываю, настоящий». Такое прозвище могли дать человеку честному, прямому, «непризрачному», который не любил пустых фантазий и говорил правду в глаза. В диалектах слово «мереща» могло означать привидение или бред, так что «Немереща» — «не призрак, реальный человек».

Менее вероятно, но стоит упомянуть: в некоторых говорах «мерещить» означало «сверкать, блестеть». Тогда «Немереща» — «не блестящий, не яркий, скромный». Однако первая версия (от «казаться») и логичнее, и встречается в ономастических работах как типичная модель для прозвищ-характеристик.

Географически фамилия Немерещенков/Немерещенкова — редкость. Её можно встретить в южных областях России (Белгородская, Воронежская, Ростовская) и на востоке Украины. Это зона, где украинские фамилии на -енко активно переделывали на русский лад, добавляя -ов, особенно при переписях и переселениях.

Социальный контекст: носители такой фамилии в XIX веке почти наверняка были крестьянами или однодворцами (государственными крестьянами юга России). Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Прозвище Немереща — не церковное, а мирское, бытовое, что тоже указывает на простое сословие.

Таким образом, фамилия Немерещенкова рассказывает о предке, которого в украинской или южнорусской деревне прозвали Немерещей — человеком, не склонным к обману и пустым мечтаниям. А потом это прозвище превратилось сначала в фамилию на -енко, а затем, при русификации, в -енков.