Фамилия Немышев образована по модели, типичной для северных и центральных областей России: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный. В данном случае основа — Немыш. Это прозвище, а не крестильное имя. В основе лежит древнерусское слово «немый» — немой, то есть лишённый дара речи.

Прозвище Немой, Немышь или Немыш могло закрепиться за человеком, который был нем от рождения, либо — что встречалось чаще — за молчаливым, неразговорчивым, угрюмым человеком. В народе таких называли «немтырь» или «немыга». В старых документах встречается и форма Немыка — с тем же корнем. Фамилия Немышев — одна из производных: притяжательное прилагательное «Немышев» означало «сын Немыша».

Словообразовательный суффикс -ыш в прозвищах и личных именах был довольно активен в XV–XVII веках. Он придавал оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежения: Малыш, Глупыш, Крепыш. Немыш — не исключение. Такая форма могла бытовать параллельно с Немой и Немыка, но закрепилась именно в северо-восточных говорах — в Вятке, Перми, на Урале. Географически фамилия Немышев встречается в основном в Кировской области, Удмуртии и Пермском крае, что подтверждает её севернорусские корни.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «немысить» — капризничать, дурить. В таком случае прозвище Немыш могло получить человек с причудами, вздорный или своенравный. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а основное значение корня «нем-» в русской антропонимии устойчиво связано с молчанием и немотой.

В боярских и дворянских родословных Немышевы не значатся. Фамилия — крестьянская, посадская, возможно, однодворческая. В переписных книгах XVII века по Вятской земле встречаются крестьяне с прозвищем Немыш, от которого позже пошли Немышевы. Сословного барьера фамилия не имела: её носили и государственные крестьяне, и мастеровые, и мелкие служилые люди «по прибору».

Таким образом, Немышев — фамилия-прозвище, которая напрямую указывает на характер или физическую особенность предка. Никакой тайны: был человек Немой, Немышь, а его дети стали Немышевы.