Фамилия Непокрытый — редкий случай, когда фамилия прямо повторяет прилагательное, причем в полной, а не усеченной форме. В русской традиции прозвища вроде «Непокрытый» обычно переходили в фамилии в краткой форме (Непокрыт, Непокрытов), но здесь мы видим застывшую полную форму, что встречается реже и чаще свойственно украинской или белорусской ономастике. Если фамилия оканчивается на -ый, это почти всегда указывает на южнорусское, украинское или польское происхождение, где такие формы были нормой.

Что могло означать прозвище «Непокрытый»? Самый прямой смысл — «без головного убора», «с непокрытой головой». В крестьянском быту это могло быть прозвищем человека, который ходил без шапки даже в холод, или того, кто пренебрегал обычаем покрывать голову в помещении. Но есть и метафорическое значение: «непокрытый» — незащищенный, открытый, без крыши над головой. Так могли назвать бездомного, бедняка, не имеющего своего угла, или, наоборот, человека открытого, прямого, «без задней мысли». В некоторых говорах слово «непокрытый» имело ироничный оттенок — так говорили о холостяке или вдовце, у которого в доме нет хозяйки (покрывать стол, покрывать постель).

С точки зрения социальной, фамилия не принадлежит дворянским родам. В списках запорожских казаков и реестрах малороссийских полков фамилия Непокрытый встречается, что говорит о возможной казачьей основе. В XVIII–XIX веках носители фамилии фиксировались преимущественно на территории современной Украины (Полтавская, Черниговская, Харьковская губернии) и в южных областях России (Кубань, Дон). Это объяснимо: именно в этих регионах полные прилагательные в роли фамилий были обычным делом.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Непокрытов. Это более привычная для великорусских областей форма, образованная по стандартной модели (прозвище Непокрыт + суффикс -ов). Если ваши предки носили фамилию Непокрытый, а не Непокрытов, это почти наверняка указывает на южное происхождение рода, возможно, связанное с казачьей средой или крестьянами, переселившимися с Украины на свободные земли.