Фамилия Непряга звучит как отголосок крестьянского быта, но её происхождение не так однозначно, как может показаться. В основе лежит глагол «прягать» — старинное слово, означавшее «запрягать», «впрягать» или, в более широком смысле, «напрягать, заставлять работать». Соответственно, «непряга» — это либо человек, которого трудно заставить трудиться, ленивый работник, либо тот, кто не годится для тяжелой работы из-за слабости или болезни. Однако есть и другая, более практичная версия: в некоторых говорах «непрягой» называли лошадь, непригодную к упряжке, норовистую или хромую. Такое прозвище мог получить и сам крестьянин, владелец плохой лошади, и, по иронии, тот, кто не умел или не любил запрягать.

Модель образования фамилии — бессуффиксная, что встречается нечасто. Обычно русские фамилии оформляются суффиксами (-ов, -ин, -ский), а здесь прозвище перешло в наследственное имя без изменений, как чистая основа. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, а также для фамилий, которые закрепились в казачьей среде. Поэтому географически фамилия Непряга тяготеет к югу России, к Черноземью, Кубани и Донщине. Там же, кстати, встречается и однокоренная фамилия Непряхин, образованная от того же глагола «прягать», но с другим суффиксом.

Сравнение с фамилией Непряхин помогает уточнить смысл. Если Непряхин — потомок человека по прозвищу Непряха (тот, кто не прядет, не занимается женской работой), то Непряга почти наверняка связана с упряжью и тягловой силой. В словаре Б. Унбегауна такие фамилии от глагольных основ без суффикса отнесены к редким и древним, часто возникшим в среде, где прозвище было единственным именем до введения всеобщей паспортизации. Таким образом, предок носителя фамилии Непряга мог быть крестьянином, которого в деревне дразнили за нежелание или неспособность работать в поле, либо казаком, чья лошадь слыла «непрягой».