Фамилия Неражев — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а отрицательная форма глагола. Корень здесь — «раж», от древнерусского «разити» (бить, поражать, рубить). Приставка «не-» и суффикс «-ев» (указывающий на принадлежность: сын такого-то) складываются в прозвище Нера́ж, то есть «не бьющий», «не разящий». Так могли назвать человека мирного, не склонного к драке, или, напротив, неудачливого бойца, который «не разит» врага. В словарях древнерусских прозвищ встречается близкое слово «неразивый» — нерасторопный, вялый. Но в крестьянской среде прозвище часто давали «от противного»: неража могли окрестить задиру, чтобы сглазить или обмануть злые силы.

Модель образования — приставочно-суффиксальная, довольно редкая для русских фамилий. Обычно приставка «не-» встречается в фамилиях от личных имён (Некрасов, Неустроев), но здесь она приросла к глагольной основе. Это сближает Неражева с Неверовым (от «не верить») или Нееловым (от «не есть»). Сходные фамилии — Неразин, Нерадов — указывают на ту же народную привычку давать прозвища по действию или его отсутствию.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России. В переписях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Неража в Вологодском и Костромском уездах. В XIX веке Неражевы фиксируются в Тверской и Ярославской губерниях — там, где сохранялся архаичный говор с глаголом «разить» в значении «ударять». В современных справочниках фамилия остаётся малочисленной: по данным всероссийской переписи, её носят не более нескольких сотен человек, преимущественно в центральной России.

Споров вокруг основы почти нет. Версия о связи с тюркским корнем (например, «раж» как «желание») маловероятна — фамилия имеет явно славянский суффикс и прозрачную этимологию. Единственный нюанс: в южнорусских говорах «ража» иногда означало «рожа», «лицо», но тогда форма была бы Неражев — от «не рожа», что бессмысленно. Так что глагольное происхождение остаётся единственным убедительным объяснением.