Фамилия Нестерванский — редкий случай, когда суффикс -анск- явно указывает не на польское или украинское происхождение, а на искусственное, книжное образование. В русской ономастике суффикс -ский/-цкий — самый распространённый для фамилий дворянского и духовного сословия. Но здесь к нему добавилась вставка -ван-, которая не типична для исконно русских фамилий, образованных от названий сёл или имён.

Скорее всего, основа «Нестерван» — это переделанная или усложнённая форма от канонического имени Нестор. Имя Нестор (греч. «возвратившийся» или «мудрый») давали в честь святого Нестора Летописца. В народном произношении имя нередко искажали: Нестер, Нестёрка, Нестеря. Фамилия Нестеров — одна из самых частых. А вот Нестерванский могла появиться в семинарской среде: будущие священники нередко «латинизировали» или «облагораживали» свои фамилии, добавляя суффиксы и меняя звучание. Так Нестеров мог превратиться в Нестерванского — по аналогии с польскими фамилиями на -анский, которые звучали «благороднее».

Вторая, менее вероятная версия — топонимическая. В некоторых областях бывшей Речи Посполитой (например, на Волыни или в Подляшье) существовали хутора и урочища с названием Нестерва, Нестерван. Тогда фамилия означала бы «выходец из Нестервы». Но таких географических названий в доступных источниках не зафиксировано, и эта версия остаётся гипотетической.

Сословно носители фамилии Нестерванский — почти наверняка потомки духовенства. В XIX веке такие «искусственные» фамилии на -ский давали выпускникам семинарий, чтобы отличать их от крестьян с простыми фамилиями. Если бы предок был дворянином, фамилия скорее сохранила бы польское окончание -ский без вставки -ван- или имела бы герб. Встречаемость фамилии крайне низкая: по данным современных телефонных справочников и баз, единичные носители живут в России и на Украине, преимущественно в центральных и южных областях.

Таким образом, Нестерванский — это «семинарская» фамилия, образованная от имени Нестор через добавление суффикса -анск- и вставки -ван- для благозвучия. Ваш предок, скорее всего, был либо священником, либо выходцем из духовного сословия, получившим такую фамилию при поступлении в училище.