Фамилия Несвитей — одна из тех, где сразу бросается в глаза нехарактерное для русских фамилий окончание. Типичные суффиксы -ов, -ин, -ский здесь отсутствуют, и перед нами, скорее всего, не русифицированная форма, а застывшее прозвище или фамилия, пришедшая из западнорусских земель. Скорее всего, корень здесь — «свит-», от слова «свита» или «свиток», а приставка «не-» указывает на отрицание.

Самая прямая версия отталкивается от слова «свита» — верхняя длинная одежда, распространённая в старину у славян. «Несвитей» могло быть прозвищем человека, который не носил свиту, то есть ходил в чём-то другом, возможно, в более бедной или, наоборот, в парадной одежде. Но более вероятно, что прозвище носило ироничный или бытовой характер: так могли назвать неряху, который не следил за своей верхней одеждой, или, наоборот, того, кто по бедности свиты не имел вовсе. В белорусском и украинском языках «світа» — широко известный элемент костюма, поэтому фамилия Несвитей особенно характерна для этих регионов.

Другая, менее очевидная версия связывает фамилию со словом «свиток» (в значении «свёрнутый лист бумаги»). В этом случае «Несвитей» могло означать «не свёрнутый», «не скрученный» — метафорическое прозвище для человека прямолинейного, открытого, не скрытного. Однако эта гипотеза слабее, так как прозвища от названий предметов одежды встречаются в разы чаще, чем от абстрактных качеств бумаги.

Обратите внимание на суффиксальную модель. Форма «Несвитей» — это не типичное русское образование на -ей (как, например, «Королей» от «король»), а скорее украинская или белорусская фамилия, где ударение падает на последний слог. В русском языке такое окончание часто переделывали в -ев, и фамилия могла бы звучать как «Несвитев», но сохранилась в исходном виде. Это указывает на то, что предки носителя фамилии, вероятно, жили на территории современной Беларуси или Украины и не подверглись сильной русификации фамилии.

В итоге: Несвитей — это прозвище, данное по отсутствию или небрежному отношению к верхней одежде (свите). Носитель фамилии, скорее всего, происходил из западнорусских земель, и его предок был человеком, которого окружающие запомнили по какой-то особенности, связанной со свитой: либо он её не носил, либо она была в плохом состоянии. Других версий, которые бы опирались на надёжные источники, у этой фамилии нет, и она остаётся довольно редкой, что делает её историю ещё более локальной.