Фамилия Несвит — редкий пример того, как отрицательная приставка меняет смысл целого слова. В её основе лежит древнерусское прилагательное «свитой» — «скрученный, соединенный воедино, изготовленный». Приставка «не» превращала это слово в оберег: родители, надеясь уберечь новорождённого от болезней и бед, называли его Несвитом. Считалось, что такое имя «отводит» несчастья, а сам мальчик вырастет здоровым и благополучным. Подобная традиция имен-оберегов была широко распространена в древности, когда имя старались дать «некрасивое», чтобы обмануть злых духов.

Вторая версия связана с украинским словом «несвитний» — «очень сильный, значительный силой своего проявления». Если принять эту гипотезу, прозвище Несвит отражало личностные качества основателя рода: крепость, богатырскую мощь, неуязвимость. Так могли называть человека, который выделялся физической силой или несгибаемым характером. Эта трактовка выглядит правдоподобной, поскольку прозвища, данные по чертам характера или внешности, встречаются в русских фамилиях повсеместно.

Существует и третья, менее вероятная гипотеза, которая возводит фамилию к топониму Несвило — деревне в Брестской области Беларуси. Однако против этой версии говорит отсутствие характерного суффикса -ский или -ов, который обычно указывает на связь с местом. Если бы предок происходил из той деревни, мы скорее встретили бы фамилию Несвилов или Несвильский.

Сама фамилия Несвит застыла в форме прозвища без типичного русского суффикса -ов/-ев или -ин. Это характерно для южнорусских и украинских фамилий, где прозвище могло переходить в фамилию без изменений. Поэтому наиболее вероятно, что род берёт начало на территории современной Украины или юга России, где подобная модель словообразования была обычной.

В дошедших до нас документах фамилия встречается редко, что неудивительно: она всегда оставалась локальной. Носители фамилии Несвит сегодня живут в основном на юге России и в восточных областях Украины, что косвенно подтверждает версию о южном происхождении.