Фамилия Несвитаев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка носило охранительный, обережный смысл. В древнерусской традиции родители намеренно давали ребёнку имя или прозвище с «отрицательной» частицей, чтобы обмануть злых духов: назовут Несветом — значит, светлого и удачливого, нечистая сила не позарится. Такие имена (Некрас, Нелюб, Немир) были распространены до XVII века, а потом превратились в фамилии.

Основа здесь — древнерусское нецерковное имя Несвет или прозвище Несвит (в южнорусском говоре «свит» — свет). Человек по прозвищу Несвит — это не «тёмный» в прямом смысле, а тот, кого так назвали, чтобы он жил «на свету». Притяжательный суффикс -аев указывает на форму «чей сын?» — Несвитаев, то есть потомок Несвита. Вариант написания через «и», а не «е» (Несветаев) — следствие акающего произношения: в безударной позиции «е» звучало как «и», и это закрепилось на письме.

Фамилия географически привязана к югу России и востоку Украины. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Несвитаевы чаще всего встречаются в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях — на территориях бывшего Слобожанщины. Это были в основном государственные крестьяне и однодворцы, то есть люди, которые несли сторожевую службу на южных рубежах и платили подать, а не были крепостными.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: прозвище (Несвит) + суффикс принадлежности (-аев, вариант -ев после шипящих и мягких). В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или -ский (от географических названий), здесь классический патроним на -ов/-ев, самый массовый тип русских фамилий. Ошибок в написании практически не бывает — разве что путают с фамилией Несветов, которая образована от той же основы, но другим суффиксом.

В целом фамилия Несвитаев — яркий пример народной «защитной» магии, застывшей в родовом имени. Носитель такой фамилии может с уверенностью сказать, что его предки жили на южных окраинах России и носили прозвище, которое должно было принести удачу и благополучие.