Фамилия Несветаева произошло от прозвища Несветай. Оно, в свою очередь, образовалось от прилагательного «светлый» при помощи отрицательной приставки «не-». В данном случае, надеясь иметь светлого и духовно чистого мальчика, родители назвали его Несветаем. Возможно также, что прозвище Несветай мог получить коренной житель села Несветай, расположенного в Мясниковском районе Ростовской области. Сам же топоним происходит от глагола «светать», употребляемом по отношению к восходу солнца. Возможно, местоположение села и особенности местности затрудняли жителям наблюдение рассвета, откуда и появилось название Несветай. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Несветай, со временем получил фамилию Несветаева. Среди наиболее известных однофамильцев - Пётр Данилович Несветаев (?—1808) — генерал-майор, герой Кавказской войны.