Фамилия Несветаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Несветаев произошло от прозвища Несветай. Оно, в свою очередь, образовалось от прилагательного «светлый» при помощи отрицательной приставки «не-». В данном случае, надеясь иметь светлого и духовно чистого мальчика, родители назвали его Несветаем. Возможно также, что прозвище Несветай мог получить коренной житель села Несветай, расположенного в Мясниковском районе Ростовской области. Сам же топоним происходит от глагола «светать», употребляемом по отношению к восходу солнца. Возможно, местоположение села и особенности местности затрудняли жителям наблюдение рассвета, откуда и появилось название Несветай. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Несветай, со временем получил фамилию Несветаев. Среди наиболее известных однофамильцев - Пётр Данилович Несветаев (?—1808), генерал-майор, герой Кавказской войны. О точном месте и времени возникновения фамилии Несветаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Несветаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.