Фамилия Несветаев образована от личного прозвища Несветай и относится к древнему пласту русских фамилий, возникших из мирских имен. В основе прозвища лежит прилагательное «светлый» с отрицательной приставкой «не-». Смысл такого именования не был оскорбительным: в крестьянской среде бытовала традиция давать детям имена-обереги, которые должны были отвести злые силы. Надеясь вырастить сына светлого и духовно чистого, родители намеренно называли его Несветаем, веря, что имя с отрицанием защитит от сглаза и дурного влияния.

Существует иная, топонимическая версия происхождения. Прозвище Несветай мог получить коренной житель села Несветай в Мясниковском районе Ростовской области. Этот топоним, в свою очередь, связывают с глаголом «светать», который употребляют по отношению к восходу солнца. Возможно, особенности рельефа или расположение построек мешали жителям видеть рассвет, и место получило название, отражающее эту деталь пейзажа. Потомок человека, носившего прозвище Несветай, со временем получил фамилию Несветаев по стандартной модели: к основе добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность роду.

Известный носитель фамилии — Пётр Данилович Несветаев (?—1808), генерал-майор, герой Кавказской войны. Его биография показывает, что фамилия не была закреплена за одним сословием и встречалась среди дворянства, получившего её по наследству от предков-однодворцев или служилых людей южных рубежей.

Стоит обратить внимание на орфографический нюанс: в написании фамилии сохраняется корень «свет», который иногда ошибочно путают с глаголом «светать». Однако этимологически он восходит к прилагательному «светлый», а не к существительному «свет». О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в каждом регионе он шёл своим темпом. Тем не менее, фамилия Несветаев остаётся любопытным примером того, как личное прозвище, обережное имя и географическое название переплелись в одной словообразовательной цепочке.