Фамилия Невенова — женская форма, а её мужской вариант — Невенов. В основе фамилии лежит либо прозвище, либо редкое каноническое имя, и здесь есть два основных пути объяснения.

Первый, самый очевидный, — связь с прилагательным «невенный» (от «невень» — «невинный, безвинный»). В русских говорах «невень» могло означать «невинный, безобидный человек», «младенец» или даже «простак». Прозвище Невен могли дать человеку с кротким нравом, тому, кого считали безгрешным или наивным. Фамилии, образованные от таких характеристик, — обычное дело: сравните Невин, Невинный. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Невена» или «из семьи Невена».

Второй вариант — отчество от редкого крестильного имени Невен. В святцах есть имя Невен (возможно, греческого происхождения, от «неос» — новый, «венос» — вино? Но это спорно). Имя встречалось у славян, особенно в южнорусских и западнорусских землях, но было нераспространённым. В этом случае фамилия Невенов — просто «сын Невена».

Интересно, что фамилия Невенов (и Невенова) крайне редка. Она почти не фиксируется в больших областных словарях фамилий, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одной-двух губерниях или даже в конкретном селе. Это не «потомственная» дворянская фамилия, а скорее крестьянская или мещанская, образованная от живого прозвища или имени, которое уже к XIX веку вышло из обихода. Географически следы ведут в центральные и южные регионы России, но без массовых переписей точнее сказать сложно.

Таким образом, предки современных Невеновых — скорее всего, простые люди, получившие фамилию по прозвищу предка, которого в деревне считали «безвинным» или «простодушным», либо по имени, которое редко, но давали при крещении.