Фамилия Невеницына — женская форма, а мужская, Невеницын, встречается реже и звучит архаично. В основе лежит прозвище или мирское имя Невеница. Корень здесь — древнерусский глагол «венити» (веять, дуть) или связанное с ним существительное «венило» (опахало, веер). Приставка «не-» в таких фамилиях обычно указывает на отрицание: Невеница — «тот, кто не веет» или, в переносном смысле, «невеющий», то есть бездеятельный, медлительный. Однако в диалектах слово могло иметь и конкретное значение: так могли прозвать крестьянина, который плохо провеивал зерно после обмолота, оставляя мякину, — нерадивого или неумелого работника.

Суффикс «-ицын» (с чередованием ц/ч) — типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ на «-ица». Такая модель распространена в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях. Фамилия Невеницын могла закрепиться за одним родом в конкретной местности, а не возникнуть в разных краях независимо. Редкость фамилии говорит о том, что исходное прозвище не было массовым — скорее, оно закрепилось в одной деревенской общине или даже за одной семьей.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с личным именем Вениамин. В народной речи оно могло сократиться до Веня или Веница, а форма Невеница — это вариант с приставкой «не-» от производного «Веница» (как Нечай от Чай). Но эта гипотеза слабее: притяжательные фамилии от имён обычно образуются через суффиксы «-ов» или «-ин» (Вениаминов, Венин), а «-ицын» характерен именно для прозвищ.

Так или иначе, предок современных Невеницыных получил своё прозвище не за заслуги, а за особенность в работе или характере. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской или ремесленной среды, где меткое прозвище легко становилось родовым именем.