Фамилия Невикин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: к основе на -а или -я добавляется притяжательный суффикс -ин. В данном случае основа — прозвище или мирское имя Невика. Такая форма имени встречалась в северных и центральных говорах как ласкательный вариант от имени Невежа (невежда, неуч) или от глагола «неведать» — не знать. Получается, что Невикой в старину могли называть несведущего, простоватого человека, либо ребёнка, которого так звали в семье «от сглаза», чтобы злые силы не позарились на умного.

Есть и другая версия, не менее правдоподобная. В рязанских и владимирских говорах «невика» — это растение, кустарник, то же, что ежевика. Прозвище Невика мог получить сборщик ягод или человек, живший у зарослей ежевики. В этом случае фамилия Невикин — «ежевикин» — указывает на место жительства или занятие предка. Оба объяснения рабочие, но первое (от личного прозвища) встречается в русской ономастике чаще: суффикс -ин охотно присоединялся именно к кратким именам на -а.

Фамилия редкая, в дореволюционных переписях почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании. В современных базах Невикины рассеяны по центральной России, есть в Кировской и Нижегородской областях, а также на Урале. По сословному происхождению — скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилии на -ин у крестьян и посадских людей стали массово фиксироваться только после отмены крепостного права.

Сравните с однокоренными: Невежин, Невежинцев — те же корни, но с разными суффиксами. Невикин стоит особняком благодаря мягкой, почти ласкательной основе, что делает её похожей на прозвища-обереги вроде Некрас, Нелюб, Нечай.