Фамилия Невекин образована от прозвища или нецерковного имени Невека. Основа здесь — древнерусское слово «век» в значении «возраст, время жизни, срок». Приставка «не-» придаёт противоположный смысл: Невека — это либо «нестарый», «молодой» человек, либо, наоборот, «недолговечный», «невечный». Второе значение могло быть охранительным: так называли ребёнка, чтобы обмануть злых духов и продлить ему жизнь — мол, он «невечный», а значит, неинтересен нечистой силе.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Невекин — «сын Невеки». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин столь же распространены, как на -ов. Интересно, что в отличие от более частых фамилий вроде Невежин или Неверов, Невекин встречается редко и почти не имеет однокоренных «соседей» в современных справочниках. Это говорит о том, что прозвище Невека не было массовым — его давали по конкретному случаю, а не по устойчивому признаку.

Версия о связи с рекой Невой или топонимом Невекино маловероятна: для географической фамилии нужен был бы суффикс «-ский» (Невекский) или окончание «-ин» от названия села (Невекин — из Невекина), но таких населённых пунктов в исторических документах не зафиксировано. Также не стоит путать фамилию с белорусской Невекей — там основа могла произойти от слова «нявека» (невестка), но для русского Невекина это фонетически чуждая версия.

Первые письменные упоминания фамилии, скорее всего, относятся к XVI–XVII векам — времени активного формирования русских фамилий у крестьян и посадских людей. Носители Невекиных могли жить в бассейне Северной Двины или в Вятском крае, где охранительные имена с отрицанием «не-» были особенно популярны. Прозвище не указывало на сословие: Невекой могли назвать и боярского сына, и крепостного, если он выглядел моложе своих лет или, напротив, отличался хилым здоровьем.