Фамилия Невиницина — женская форма, мужской вариант — Невиницин. В её основе лежит прозвище или мирское имя Невиница. Если отбросить типичный русский фамильный суффикс -ин (указывающий на принадлежность «чей?» — сын Невиницы), то остаётся корень, который сразу вызывает вопросы: при чём тут «вина» и отрицательная частица «не»?

Самая прямая и правдоподобная версия: Невиница — это человек, который «не виноват», невинный. В древнерусском языке слово «вина» имело не только значение «проступок», но и «причина», «повод». Прозвище Невиница могли дать человеку, которого постоянно оговаривали, но он оказывался чист, или тому, кто по характеру был беззлобным, простодушным, неспособным на ссору. В крестьянской среде такие прозвища часто закреплялись за детьми как оберег: назвав ребёнка «невиноватым», родители как бы защищали его от наветов и ложных обвинений.

Интересно, что фамилия Невиницин (и её варианты) встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в старых переписях Вологодчины и Костромской губернии. Там же фиксируется и однокоренная фамилия Невинский, но у неё другая модель образования (суффикс -ский, часто указывающий на географическое происхождение или принадлежность к церковному приходу). Невиницин же — более архаичная, «патронимическая» форма, типичная для непривилегированных сословий: крестьян и посадских людей.

Словообразовательный нюанс: в фамилии Невиницина суффикс -иц- (в основе Невиница) мог обозначать лицо женского пола в исходном прозвище (например, так могли прозвать женщину), но в фамилиях XV–XVII веков он часто использовался и для мужских прозвищ, не неся родовой окраски. Так что предок-носитель фамилии мог быть мужчиной по прозвищу Невиница.

Встречается и более редкая, спорная версия, связывающая фамилию с диалектным словом «невица» — так в некоторых говорах называли слепого или подслеповатого человека («не видящий»). Однако для этого случая ожидалась бы форма Невицын, а не Невиницин. Поэтому версия с «невиновностью» остаётся основной и логичной.