Фамилия Неводольский — одна из тех, где словообразовательная модель сразу подсказывает географию. Суффикс -ский указывает на польское, украинское или белорусское происхождение и часто закреплялся за шляхтой или духовенством. Но в данном случае корень «невод» — это не имя, не прозвище, а конкретное орудие лова: большая рыболовная сеть, которую тянут с берега или с двух лодок. Так что перед нами, скорее всего, топонимическая фамилия, образованная от названия места — села, хутора или урочища, где когда-то жил первый носитель.

Сам топоним «Неводолы» или «Неводоль» встречается в исторических документах на территории бывшей Речи Посполитой. Слово «неводоль» можно разобрать как сложение двух основ: «невод» (сеть) и «доля» (часть, удел). В прямом смысле — «тот, кто имеет долю в неводе», то есть совладелец рыболовной снасти. Но скорее всего, название поселения означало «место, где делят улов» или «рыбацкий надел». В любом случае, предки Неводольских были связаны с рыболовством — либо как промысловики, либо как владельцы тоней на реке.

Споров по этимологии почти нет. Версия о прозвище по занятию («неводоль» — человек, который неводом промышляет) менее вероятна, потому что суффикс -ский в таких фамилиях редко крепится прямо к прозвищу. Обычно он появляется уже при переносе названия населённого пункта на его жителей. Так что фамилия Неводольский — это ответ на вопрос «откуда родом?», а не «чем занимался?». Изначально её носил помещик или крестьянин из деревни с таким названием, а уж кем он был по ремеслу — вопрос второй.

Фамилия редкая, нечастотная даже в центральных областях России. Встречается в основном на западе страны, в Брянской, Смоленской областях, а также в Беларуси и на Волыни. Написание устойчивое, без вариантов — Неводольский, с двумя «о» и мягким знаком. В дореволюционных метриках можно найти и форму «Неводольскій», что подтверждает её польско-литовские корни. Среди известных носителей фамилии нет громких имён, что типично для локальных родов, не попавших в столичные элиты.