Фамилия Невраева образована от прозвища Неврай, и в её основе лежит простое и понятное отрицание: не- и глагол «врать». Так могли назвать человека честного, прямого, того, кто не терпел лжи и сам не кривил душой. В этом случае прозвище Неврай звучало как уважительная характеристика, а потомки такого человека со временем стали Невраевыми.

Вторая версия уводит нас в глубокую древность, к этнониму «невры». Так античные авторы называли племя, обитавшее в верховьях Днестра и Южного Буга, на территории нынешней Галиции. Некоторые исследователи считают невров предками славян. Если придерживаться этой гипотезы, то прозвище Неврай могло закрепиться за человеком, который помнил о своих корнях или происходил из тех мест, где некогда жило это загадочное племя.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе Неврай добавили типичный патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку. Форма Невраева — женский вариант, а мужской — Невраев. Прозвище Неврай, каким бы оно ни было по происхождению, закрепилось за родоначальником как основное именование, а уже его дети и внуки получили фамилию по этому прозвищу.

Какая из версий правдоподобнее? Первая, от «не врать», выглядит более естественной для бытового прозвища. Такие имена-характеристики на Руси давали часто, и они не требовали исторических изысканий. Версия с неврами красива, но менее убедительна: слишком большой временной разрыв между древним племенем и эпохой формирования русских фамилий. Впрочем, обе гипотезы имеют право на существование, и выбор между ними зависит от того, какую историю семьи предпочитают сами носители фамилии.