Фамилия Невраев восходит к прозвищу Неврай, которое, скорее всего, образовано от глагола «врать» и отрицательной частицы не-. Вполне вероятно, что основатель рода Невраевых был честным человеком, который не терпел лжи. Согласно другой гипотезе, прозвище Неврай ведет свое начало от этнонима «невры». Так называлось племя, обитавшее в верховьях Днестра и Южного Буга (Галиция). Существует мнение, что невры являются предками славян. Исходя из этого, можно предположить, что родоначальник фамилии принадлежал к этой народности. Так и прозвище Неврай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Невраев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Неврай, со временем получил фамилию Невраев.