Фамилия Невраев происходит от прозвища Неврай. В народе такое имя могли дать человеку, который не терпел лжи, — от соединения частицы «не» и глагола «врать». То есть Неврай — это «не врун», честный и прямой человек. Прозвище закреплялось за ним как основное бытовое имя, а его дети и внуки уже писались Невраевыми.

Есть и вторая версия, более редкая, но исторически глубокая. Она связывает прозвище с этнонимом «невры» — древним племенем, которое античные авторы размещали в верховьях Днестра и Южного Буга, на территории нынешней Галиции. Некоторые исследователи считали невров одними из предков славян. Если следовать этой гипотезе, то родоначальник Невраевых мог происходить из тех мест, а прозвище Неврай закрепилось за ним по названию народа или земли.

Какая из версий правдоподобнее? Словообразовательная модель работает в пользу первой. Прозвища с частицей «не» и глагольной основой — обычное дело для русских фамилий: Некрасов (некрасивый), Невзоров (невзрачный), Нестеров (не стерпел). Неврай в этот ряд ложится естественно: так могли назвать человека, который выделялся правдивостью. Этноним «невры» тоже возможен, но он оставил бы скорее форму Невров или Неврский, а не Невраев.

Сама фамилия образована по типичной патронимической схеме с суффиксом -ев: от имени-прозвища Неврай к отчеству Невраев сын. Так в XV–XVII веках оформлялись фамилии у крестьян, посадских людей и служилых — в зависимости от того, где жил род. Точных сведений о сословии первых Невраевых нет, но сама форма прозвища указывает на бытовую, не книжную среду: такие имена давали в деревне, среди своих, а не в канцеляриях.

В написании фамилии обращает на себя внимание корень «врай». В старых говорах глагол «врать» имел и форму «врай» в значении «говори неправду» — отсюда и прозвище, и фамилия. Похожие однокоренные фамилии — Неврюев, Врачев, Вралев — встречаются в документах XVI–XVII веков, что подтверждает: основа живая, народная. Невраевых в современных справочниках немного, фамилия редкая, и это тоже говорит о её локальном, возможно, южнорусском или западнорусском происхождении.