Основой фамилии Незванова послужило мирское имя Незван. Мирское имя Незван образовано от глагола «звать» при помощи частицы отрицания «не». Имя Незван могли дать ребенку, который появился на свет раньше положенного срока, или младенца, рождение которого не планировалось его родителями. Имя Незван достаточно древнее и встречается в различных документах. Так, в «Ономастиконе» Веселовского упоминается Незван Дмитрий Степанович Ртищев. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Незван, со временем получил фамилию Незванова. Представители фамилии Незвановых встречаются в различных исторических источниках. Так, в Книге памяти Оренбургской области упоминается Василий Иванович Незванов, родившийся в 1889 году и проживавший в Оренбурге. В Книге памяти Республики Киргизия содержится информация о Павле Михайловиче Незванове, родившемся в 1885 году в Пензенской губернии. В документах Пензенской области можно найти сведения о Смене Степановиче Незванове, родившемся в 1880 году в селе Озерки Литвиновского района Пензенской области.