Фамилия Никеенков образована от имени Никей — краткой формы крестильного имени Никита. В русской ономастике этот путь типичен: полное имя сокращали, а затем прибавляли суффикс принадлежности. В данном случае цепочка выглядит так: Никита → Никей (разговорная форма) → Никеенок (сын Никея) → Никеенков. Суффикс -енок/-онок в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и чаще всего указывает на северные или центральные регионы России, где такая модель была распространена в XVI–XVII веках.

Корень фамилии — греческое имя Никита, что значит «победитель». Однако в быту имя давали не в честь абстрактной доблести, а по святцам — в память о святом Никите Готском или Никите Исповеднике. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был крещён Никитой, а в повседневной речи его звали Никеем — такая форма встречается в писцовых книгах и переписях XVII века. Сын Никея получал прозвание Никеенок, а его потомки уже закрепили фамилию через суффикс -ов.

Стоит отметить, что фамилия Никеенков не упоминается в основных словарях русских фамилий (например, у Унбегауна или Веселовского), что говорит о её относительной редкости. Она могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей — дворянские роды обычно оформляли фамилии по более стандартным моделям. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России, где суффикс -енков встречается особенно часто: в Вятской, Пермской, Костромской губерниях.

Есть ещё одна версия: основа Никей могла быть прозвищем, а не производной от имени. В диалектах «никей» иногда обозначало человека, который ни во что не вмешивается, от выражения «ни к чему» — но это объяснение слабее, так как прозвище с таким значением маловероятно для постоянной фамилии, и оно не подтверждается источниками. Поэтому основная версия — от имени Никита через форму Никей — остаётся самой убедительной.