Фамилия Никеева образована от мужского личного имени Никей — так в народе называли человека с крестильным именем Аникей. Само имя Аникей — это упрощённая, разговорная форма двух церковных имён: Иоанникий (от греческого «никэ» — «победа») и Аникита (от «аникэтос» — «непобедимый»). Оба корня связаны с идеей победы, так что в основе фамилии лежит значение «победитель» или «непобедимый».

В русском фольклоре имя Аникей получило двойственную окраску. От него пошли выражения «аника-воин» — так называют задиру и хвастуна, который терпит поражение, и «аника-смотрок» — недальновидного человека. Эти обороты закрепились в языке, но к самой фамилии они прямого отношения не имеют: прозвища с отрицательным оттенком возникали уже после того, как имя стало привычным.

Суффикс -еев указывает на типичную модель русских фамилий: основой служит имя отца, а окончание отвечает на вопрос «чей?». Потомок человека по имени Никей получал прозвание Никеев, а его жена или дочь — Никеева. Такая форма с конечным -а характерна для женской линии рода, но в быту закрепилась и как общее обозначение семьи.

Менее вероятна связь фамилии с топонимом Никея — древним городом в Малой Азии, столицей Вифинии. Этот город стоял в плодоносной долине на берегу Асканиева озера, в римскую эпоху пользовался автономией и вниманием императоров, а в VIII веке выдержал несколько атак арабов. В современной Никее сохранилась митрополичья церковь Успения Богородицы с превосходными, ещё недостаточно изученными мозаиками. Однако для русской ономастики гораздо естественнее объяснять фамилию через личное имя, а не через географическое название: прямых свидетельств, что предки Никеевых происходили из Вифинии, нет.

Так что наиболее правдоподобная версия — фамилия Никеева восходит к имени Никей, сокращённой форме Аникея. Родоначальник фамилии, вероятно, носил это имя, а его потомки закрепили отчество как родовое прозвание.