Фамилия Никитинас — редкий для русского слуха пример литовской фамилии, образованной по характерной для балтийских языков модели. Её основа — крестильное имя Никита, широко распространённое у православных славян. Но суффикс -ас в русском языке не встречается: в литовском он указывает на мужской род и часто становится окончанием фамилий, отсекая финаль исходного слова. Иными словами, Никитинас — это «Никита» плюс литовский патронимический суффикс, означающий буквально «сын Никиты» или просто «Никитов».

Вероятнее всего, фамилия закрепилась у литовцев, живших в зоне контакта со славянским населением — в бывших северо-западных губерниях Российской империи или на территории современной Литвы, где православные и католики веками соседствовали. Носитель фамилии мог быть литовцем, принявшим православие, либо потомком русского или белоруса, чью фамилию «олитовили» при записи в метрические книги. Суффикс -ас в литовской ономастике продуктивен: ср. Иванаускас, Петраускас, Буткус — везде та же схема: славянское имя + литовский патронимический формант.

Встречается ли фамилия в России — да, но редко, в основном в Калининградской области, Псковщине, а также в Сибири, куда переселенцы из Прибалтики попадали в XIX–XX веках. Важный нюанс: в литовском языке ударение в фамилиях подвижное, и Никитинас может произноситься с ударением на второй или третий слог — это зависит от диалекта. В русской среде обычно ставят ударение на «и»: Ники́тинас.

Других версий происхождения, вроде связи с топонимом или прозвищем, нет — имя Никита здесь очевидно, а суффикс однозначно указывает на балтийскую языковую среду. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были из числа литовцев-католиков или ополяченных литовцев, живших в смешанных регионах.