Фамилия Никулкова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Никулков, встречается редко и звучит нестандартно для русского уха. Дело в суффиксе: привычные фамилии на -ов/-ев образуются от основ на согласный или -а/-я (Иван — Иванов, Козьма — Козьмин, но не Козьмов). Здесь же основа «Никулк» — явно от имени Никулка, которое само по себе уже содержит уменьшительный суффикс -к-. Получается двойное «уменьшение»: от полного имени Николай через форму Никула (Никулай) к Никулке, а затем к фамилии Никулков. Такая цепочка — признак народной, обиходной речи, где имя дробилось на множество ласкательных вариантов.

Происхождение прозрачно: это отчество от крестильного имени Николай (греч. «победитель народов»). В русских говорах имя звучало как Микула, Никула, Никулка. Фамилия Никулков, а значит и Никулкова, могла закрепиться за сыном или дочерью человека по прозвищу Никулка — так в быту звали любого Николая, особенно в крестьянской среде.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где имя Николай было особенно почитаемо (Никола Зимний, Никола Вешний). Встречается она и в старообрядческой среде, где избегали «мирских» полных форм имени и часто использовали уменьшительные варианты в качестве официальных прозвищ. Никаких дворянских корней у Никулковых нет — это фамилия простого сословия, скорее всего, крестьян или посадских людей, записанная в метрических книгах как «Никулков» без приставки и окончания на -ский.

Спорных версий здесь немного. Иногда основу связывают с диалектным глаголом «никулить» — капризничать, плакать без причины, но это вторичное сближение: сначала было имя, а уж потом, по созвучию, могло возникнуть прозвище. Первичное значение — «сын Никулки» — не вызывает сомнений у ономастов, работающих с русскими фамилиями на -ов от кратких форм канонических имен.