Фамилия Никульков образована от имени Никула — просторечной формы крестильного имени Николай. В русской народной традиции имя Николай давало множество производных: Микула, Никула, Никул, Никулка. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Никульков буквально означает «сын Никулы» или «потомок Никулы». Модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда отчества на -ов закреплялись как наследственные.

Интересная деталь: форма Никула встречается не только в великорусских говорах, но и в северных регионах — в Архангельской, Вологодской губерниях, а также на Вятке. Там имя Никула бытовало наравне с Микулой (ср. былинный Микула Селянинович). Поэтому географически фамилия Никульков может указывать на предков из Русского Севера или Поволжья.

В ономастике есть версия, что основа могла быть и прозвищной: в некоторых говорах «никула» — нерасторопный, медлительный человек. Однако это менее вероятно: фамилии на -ов от полных прозвищ без уменьшительного суффикса — редкость, а Никульков явно содержит уменьшительное -к-, что характерно именно для производных от личных имён.

Сравните с однокоренными фамилиями: Никулин, Никулов, Микулин, Микульков. Никульков стоит ближе к северному варианту с ударением на первый слог (Н́икульков), тогда как Никулин распространён шире и чаще встречается в центральных областях. Фамилия не относится к числу массовых, но стабильно фиксируется в XX веке в Кировской, Нижегородской и Вологодской областях — что подтверждает её севернорусские корни.

Социально Никульковы, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано. Это фамилия трудового человека, чей предок носил народное имя Никула — тёплое, деревенское, без официальной церковной строгости.